Элайас Туфексис родился в Монреале, Квебек, в греческой семье. В 1994 году окончил среднюю школу; в 2000 году — Доусонский колледж, получив cтепень в области театрального искусства.
В 2001 году Туфексис переехал в Нью-Йорк, но, пробыв там чуть более года, вернулся в Монреаль. В 2004 году Элайас сыграл роль молодого студента Роджера в канадском научно-фантастическом фильме «Приманки», который не имел успеха. В том же году он перебрался в Ванкувер и снялся в телефильме «Куда приводят сны», основанном на книге Митча Элбома, в котором также снялись Джон Войт, Майкл Империоли и Джефф Дэниелс.
В 2005 году Туфексис исполнил роль Уэббера в эпизоде телесериала «Сверхъестественное». Также он появился в нескольких эпизодах сериала «Тайны Смолвиля». В 2012 году он исполнил роль Скипио в телесериале «Люди Альфа».
Туфексис начал карьеру актёра озвучивания и захвата движения в компьютерных играх в 2006 году, озвучив Сэла Мусталлу в игре Need for Speed: Carbon. Он также озвучил Андрея Кобина в играх Tom Clancy’s Splinter Cell: Conviction (2010) и Tom Clancy’s Splinter Cell: Blacklist (2013) и Адама Дженсена в играх Deus Ex: Human Revolution (2011) и Deus Ex: Mankind Divided (2016).
Туфексис женат на актрисе Мишель Бобак, озвучившая Меган Рид в игре Deus Ex: Human Revolution. Актёр является поклонником серии видеоигр Deus Ex, в частности, оригинальной игры, изданой в 2000 году.