Кори Грегг Вайнберг родился 3 августа (в некоторых источниках — 2 августа) 1955 года в Лос-Анджелесе. На протяжении четырёх лет обучался актёрскому мастерству у известного актёра Доуза Батлера. В начале своей кино-карьеры Кори (взявший псевдоним Бёртон) работал на студию Cartoon Network, затем на The Walt Disney Company. Свой первый мультфильм озвучил в 1980 году, первую видеоигру — в 1983 году, и к 2013 году его фильмография насчитывает уже более 300 ролей в мультфильмах, мультсериалах и видеоиграх.
По состоянию на 2005 год Бёртон не женат, не имеет детей и не желает их заводить. У него есть два кота, кролики, черепахи и бурундук.
