Родился 9 февраля 1973 года в префектуре Нагано. Позже переехал для учёбы в Токио, где и остался работать в качестве сотрудника компании Minori. За 5 лет работы там Синкай проявил себя как очень разносторонняя личность: участвовал в создании новых игровых видеозаставок, занимался вёрсткой буклетов-инструкции и поддержкой сайта компании. С 1997 года начинает пробовать себя в качестве режиссёра и сценариста в собственных проектах. Уже третья его работа «Она и её кот» (до этого были «Огороженный мир», который Синкай создал, изучая 3D-графику, и «Другие миры») становится настолько успешной, что заинтересовывает компанию CoMix Wave Films, которая выпускает тираж дисков с пятиминутным фильмом и книжечкой комментариев. Произведение завоёвывает несколько престижных наград, среди которых главный приз фестиваля 2000 DoGA CG Animation. С этого момента Синкай становится всемирно известным.
В 2000 году Синкай начинает обдумывать новые проекты, продолжая работать в качестве графического дизайнера на фирме Falcom. В июне 2000 года у него рождается идея «Голоса далёкой звезды». Спустя несколько месяцев к тому времени уже успешный аниматор подписывает контракт с Mangazoo. Эта фирма даёт Синкаю грант «для превращения его идеи в аниме, которое можно было бы продать». В мае следующего года Синкай бросает свою работу и полностью погружается в создание «Голоса…». В интервью впоследствии он заявил, что на это ушло семь месяцев «реальной работы». Следующий после «Голоса …» фильм Синкая «За облаками» вышел в большинстве кинотеатров Японии 20 ноября 2004 года. Эта работа получила множество наград и одобрений критиков. 3 марта 2007 года состоялась премьера второго полнометражного фильма Синкая — «Пять сантиметров в секунду». Он был составлен из трёх связанных между собой историй: «Отрывок о цветущей сакуре», «Космонавт» и «5 сантиметров в секунду». Длительность фильма составила 63 минуты.
Лента «Пять сантиметров в секунду» стала самой успешной из всех проектов режиссёра, получила несколько престижных наград, в том числе главный приз итальянского фестиваля Future Film Festival.
Весь 2008 год Синкай провёл в Лондоне, а в 2009 приступил к работе над новым проектом, получившим название «Ловцы забытых голосов». В кинотеатрах Японии фильм вышел 7 мая 2011 года.
В 2013 году вышел анимационный фильм, названный Kotonoha no Niwa, что примерно переводится как «Сад слов» или «Сад из тысяч обрывков слов». Сам Синкай говорил о фильме, что в этот раз он впервые создаёт любовную историю в японском понимании этого слова.
Полнометражное аниме «Твоё имя», снятое в 2016 году, стало самой кассовой анимационной работой из Японии, обогнав по сборам «Унесённых призраками» Хаяо Миядзаки. Но после проката в Китае фильм Миядзаки вновь занял первое место. Поэтому Синкай признал, что ему есть над чем работать.
19 июля 2019 года в Японии состоялась премьера полнометражного аниме «Дитя погоды». За первые три дня проката картина заработала на 28,6 % больше, чем «Твоё имя» за такой же период времени. К номинации на «Оскар» Синкай отнёсся скептически, заявив, что претендовать на премию должна вся съёмочная группа, а не он один: «Я никогда не интересовался наградами в индустрии кино, мне они всегда казались чем-то чуждым, ведь моя карьера начиналась совсем в другой сфере — раньше я работал в игровой отрасли. Сейчас даже в Японии присуждают свои премии, вручают призы за достижения в кинематографе. Меня спрашивают, хотел бы я получить один из них, а мне нечего ответить. Ведь я для себя чётко понимаю, что все эти награды или номинация на «Оскар» — это ещё не счастье, а всего лишь необходимая часть постпродакшена. Вряд ли меня сможет изменить очередная статуэтка на полке».
Следующую работу он запланировал выпустить в 2022 году.
